1. A quoi ça sert ?

La distributivité permet de faciliter une multiplication ou une division.

On décompose un des nombres et on le distribue à l'autre nombre en utilisant l'addition ou la soustraction

2. Comment calculer ?

Tout d'abord on décompose un des deux nombres pour obtenir des opérations faciles :

• dans la multiplication un des termes de la décomposition sera 0,1 - 1 - 10 - 100 - 1000 - 2 - 3 - 4 - 20 - 30 - 40 , ... (exemple : 28 = 30 - 2 plutôt que 28 = 20 + 8 car il est plus difficile de multiplier par 8 dans sa tête)
• dans la division le dividende sera décomposé en multiples du diviseur (exemple : 6440 : 7 on décomposera 6440 en 6300 + 140 car ce sont deux multiples de 7 plutôt que 6000 + 400 + 40 qui ne sont pas des multiples de 7)

Multiplication sur l'addition

11 x 25 = ( 10 x 25 ) + ( 1 x 25 ) = 250 + 25 = 275 car 11 = 10 + 1

Multiplication sur la soustraction

36 x 0,9 = ( 36 x 1 ) - ( 36 x 0,1 ) = 36 - 3,6 = 32,4 car 0,9 = 1 - 0,1

Division sur l'addition

56 : 4 = ( 40 : 4 ) + ( 16 : 4 ) = 10 + 4 = 14 car 56 = 40 + 16

Division sur la soustraction

57 : 3 = ( 60 : 3 ) - ( 3 : 3 ) = 20 - 1 = 19 car 57 = 60 - 3

3.Remarque

Dans la division, on ne peut jamais décomposer le diviseur. Il faut décomposer le dividende.