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Les puissances
NB18
Dans le cadre d'une pédagogie d'AutoSocioConstruction, Il est important d'aider les enfants à rédiger leurs propres synthèses  

Kèskesè ? - Comment calculer ? - A connaître par coeur - Remarques - les mesures de surface et de volume - les racines


1. Kèskesè ?

Calculer la puissance n d'un nombre consiste à prendre le produit (résultat d'une multiplication) de n facteurs (nombres de membres de la multiplication) égaux (tous les facteurs sont les même) au nombre (cfr Lexique Mathématique de Base)

5 4 se lit

  • 5 exposant 4
  • 5 à la puissance 4

5 2 se lit

  • 5 exposant 2
  • 5 à la puissance 2
  • le carré de 5
  • 5 au carré

5 3 se lit

  • 5 exposant 3
  • 5 à la puissance 3
  • le cube de 5
  • 5 au cube

2. Comment calculer ?

Quand on voit l'exposant, on sait combien de fois on doit écrire le nombre dans la multiplication.

56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5

110 = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1

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3.A retenir par coeur

12 = 1 x 1 = 1

52 = 5 x 5 = 25

92 = 9 x 9 = 81

22 = 2 x 2 = 4

 62 = 6 x 6 = 36

32 = 3 x 3 = 9

72 = 7 x 7 = 49

102 = 10 x 10 = 100

42 = 4 x 4 = 16

82 = 8 x 8 = 64

4. Remarques

  • 63 n'est pas égal à 6 x 3
  • en effet 63 = 6 x 6 x 6 = 216 or 6 x 3 = 18
  • 32 n'est pas égal à 23
  • en effet 32 = 3 x 3 = 9 or 23 = 2 x 2 x 2 = 8

5. Les mesures de surface et de volume

Mesurer une surface c'est voir combien de carrés on pourrait poser sur cette surface. On parle donc mesures en deux dimensions.

Exemple cm² car 1 cm² = 1 cm x 1 cm. Dans l'abaque des mesures de surface, il y a deux sous-colonnes.

Mesurer un volume c'est voir combien de cubes on pourrait disposer dans ce volume. On parle donc de mesures en trois dimensions.

Exemple cm³ car 1 cm³ = 1 cm x 1 cm x 1 cm. Dans l'abaque des mesures de volume, on trouve trois sous-colonnes.

6. Les racines

Chercher la racine d'un nombre c'est faire l'opération contraire d'élever un nombre à une puissance.

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Si tu me les fais parvenir (uniquement en version .doc à l'adresse mvisart@swing.be), je te les renverrai corrigés.

A bientôt ?

- mise à jour le 1 janvier 2005 -
- Toutes les pages de ce site sont reproductibles avec mention des références - Merci - Michèle Visart